Скачать книги серии «Современные лекционные курсы»

Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3–5 курсов, аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников. В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ, и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета.

Вводимые понятия и доказываемые утверждения общего характера иллюстрируются большим числом примеров и упражнений (задач).

От читателя требуется подготовка в объеме двух первых курсов математических факультетов российских университетов.

Книга представляет собой учебник по арифметической геометрии. Изложение строится вокруг понятия неразветвленной группы Брауэра алгебраического многообразия. Освещенные в книге темы включают когомологии Галуа, группы Брауэра, препятствия к стабильной рациональности, арифметику и геометрию квадрик, ограничение скаляров по Вейлю, алгебраические торы, пример нерационального стабильно рационального многообразия, препятствия Брауэра-Манина. Весь материал разбит на относительно несложные задачи, снабженные подробными указаниями.

Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.