Скачать книги автора «Надия Салихжановна Полякова»

Изложены основные определения и теоремы, связанные с кватернионами, приведены упражнения и задачи на действия с кватернионами. Рассмотрено применение кватернионов в математическом описании вращений, а также связи кватернионов с различными известными параметрами теоретической механики. Наряду с кватернионами введены октавы и бикватернионы. Даны варианты типового расчета и указания к их выполнению. Для студентов 3-го и 4-го курсов, изучающих курс «Управление летательными аппаратами», а также для студентов других курсов, аспирантов и преподавателей.

Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример.

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Математика и компьютерные науки» и специальности «Прикладная математика», а также студентов машиностроительных специальностей, изучающих дисциплину «Методы оптимизации».