Скачать книги категории «Математика»

Монография посвящена решению задачи моделирования моделей объектов, функционирование которых описывается дифференциальными уравнениями в частных производных с коэффициентами, зависящими как от времени, так и от пространственных переменных. Рассматриваются разнообразные краевые задачи. В качестве метода моделирования используется спектральная теория нестационарных систем управления.

Даются определения спектрального аппарата анализа. Строятся спектральные методы моделирования для различного класса объектов с распределенными параметрами. Вводится передаточная функция. Приводятся примеры, поясняющие алгоритмы моделирования. Рассматриваются структурные преобразования моделей объектов с распределенными параметрами.

Книга рассчитана на специалистов, занимающихся проблемами исследования, управления системами с распределенными параметрами, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Введение базовых понятий привело математические понятия теории вероятностей в соответствие с результатами экспериментов. Это позволило дать строгое определение основного понятия теории: элементарного события (существенно отличающегося по смыслу от определения, принятого в настоящее время) и вычислять его вероятность по классической формуле. Это определило не только строгое последовательное построение и расширение математических моделей (качественное изменение) теории событий, но и строгую неформальную связь математических моделей теории случайных величин и теории событий. Строгая связь теорий случайных величин и событий привела к новому, правильному пониманию многих положений теории случайных величин и коренным образом ее изменила. По сути, создана новая математическая теория вероятностей, которая существенно отличается от теории, применяемой в настоящее время.

Развитие подхода к вероятностной оценке прочности элементов механических систем обусловило понимание надежности как случайной величины (а не события). На основе этого понимания и применения уточненных положений теории вероятностей показана возможность построения теоретических распределений надежности и разработана более совершенная математическая теория (общий подход к) надежности. Общий подход существенно расширяет возможности математической теории и позволяет значительно повысить достоверность и точность оценок надежности.

Изложение доступно для читателя, владеющего основами теории вероятностей и математического анализа.

В данном учебно-методическом пособии представлена технология развития математической деятельности младших школьников в условиях реализации как основной образовательной программы, так и дополнительной общеразвивающей программы. Предложен комплекс проектных задач и математических проектов учащихся начальных классов, направленных на развитие компонентов математической деятельности. В конце учебно-методического пособия помещен диагностический материал для оценки выполнения учащимися проектных задач и математических проектов.

Авторы книги – специалисты по теории колец. Они подробно излагают теорию простых конечномерных правоальтернативных супералгебр. В книге приводится классификация конечномерных простых правоальтернативных супералгебр с полупростой четной частью, строятся группы автоморфизмов и супералгебры дифференцирований для некоторых простых супералгебр.

Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по теории правоальтернативных супералгебр. Кроме того, она представит безусловную ценность для аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также для научных работников – математиков, физиков и механиков, занимающихся теорией супералгебр или использующих ее в своих исследованиях.

Решение планиметрических задач является одним из слабых мест в профессиональной подготовке будущего учителя математики. Цель настоящего пособия – оказать помощь студентам в развитии умения решать задачи школьного курса геометрии. Наличие теоретического материала, раскрывающего разнообразие методов решения планиметрических задач, и большого числа разобранных примеров даст возможность использовать пособие не только студентам, но и учителям.

Представьте, что вы хотите научиться живописи, а вам объясняют, как красиво и хорошо покрасить забор, вместо того чтобы показать картины Ван Гога, Пикассо или других великих художников, и даже не говорят вам о том, что они существуют. К сожалению, изучение математики в школах порой напоминает процесс наблюдения за тем, как сохнет и трескается краска на деревянной доске.

В этой книге известный математик Эдуард Френкель открывает доселе скрытые стороны математики, позволяя нам увидеть в ней красоту и элегантность, свойственные только величайшим шедеврам. «Математика, – говорит он, – это портал в неизведанный мир, ключ к пониманию глубинных тайн Вселенной и нас самих». Великий математик приглашает всех нас в этот таинственный мир.

В книге приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач на ЕГЭ по математике профильного уровня, примеры текстовых и геометрических задач с подробными решениями и ответами, а также задания для самостоятельного выполнения.

Пособие окажет неоценимую помощь учащимся при подготовке к экзамену, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

В работе предложены подходы к моделированию волатильности доходности акций, фондовых индексов, финансовых портфелей, отличающиеся возможностью учета динамики диверсификационного потенциала рынка. Продемонстрировано наличие значимого влияния индекса диверсификационного потенциала рынка на волатильность акций, фондовых индексов, финансовых портфелей. Разработана модель прогнозирования волатильности, учитывающая влияние динамики диверсификационного потенциала рынка и позволяющая значимо повысить прогнозные качества существующих моделей. Результаты вневыборочного прогнозирования на один период при работе с фондовыми активами продемонстрировали значимое превосходство предложенного подхода при моделировании реализованной волатильности акций, фондовых индексов, реализованной волатильности случайных финансовых портфелей и эффективных по Марковицу портфелей.

Пособие, подготовленное в соответствии с требованиями ФГОС для начальной школы, предназначено для младших школьников, их родителей, а также учителей начальной школы и направлено на систематизацию и углубление навыков счёта, понимание и решение учащимися математических задач, закрепление навыков грамотного письма, освоение лексики и правил грамматики английского языка.

Каждая тема включает в себя информационную и практическую части. Информационная часть подскажет, как лучше запомнить тему, на что обратить внимание, как применить правило, а практическая содержит разноуровневые задания, построенные по принципу «от простого к сложному». Объяснение правил сопровождается понятными таблицами и схемами. Наглядность подачи материала способствует лучшему запоминанию и закреплению знаний.

Книга поможет родителям и педагогам эффективно организовать обучение ребёнка, а учащимся закрепить и углубить полученные знания. Её можно использовать для домашних занятий в качестве тренажёра, а также для коллективной и индивидуальной работы в классе.

Все дети любят раскрашивать. И это очень полезно, так как развивает мелкую моторику, творческие способности, усидчивость и аккуратность, снимает напряжение.

Раскраска-тренажёр – уникальное пособие, которое, кроме всего перечисленного, поможет развить и закрепить необходимые для учеников начальных классов математические навыки.

Все дети любят раскрашивать. И это очень полезно, так как развивает мелкую моторику, творческие способности, усидчивость и аккуратность, снимает напряжение.

Раскраска-тренажёр – уникальное пособие, которое, кроме всего перечисленного, поможет развить и закрепить необходимые для учеников начальных классов математические навыки.

Все дети любят раскрашивать. И это очень полезно, так как развивает мелкую моторику, творческие способности, усидчивость и аккуратность, снимает напряжение.

Раскраска-тренажёр – уникальное пособие, которое, кроме всего перечисленного, поможет развить и закрепить необходимые для учеников начальных классов математические навыки.

Пособие предназначено для экспресс-подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. В книгу включены необходимые справочные материалы по всем разделам школьного курса, представленные в наглядных и удобных для запоминания схемах и таблицах.

Книга поможет быстро систематизировать знания и подготовиться к ЕГЭ в предельно сжатые сроки.

Издание предназначено для подготовки к ЕГЭ по математике и содержит задания, сгруппированные по видам проверяемых умений и способов действий. Приводится информация о каждом типе задания, разбор примеров, а также задания для самостоятельного выполнения с подробными пояснениями к ответам.

Пособие поможет учащимся научиться выполнять различные типы экзаменационных заданий вне зависимости от их содержания, а также будет полезно учителям и репетиторам при подготовке учащихся к экзамену.

Австралиец Мэтт Паркер (род. 1980) начинал как учитель математики, а потом переехал в Англию и стал рассказывать о своем любимом предмете на канале BBC и в газете Guardian, а потом придумал формат публичных лекций, на которых рассказывает о сложных проблемах математики очень понятно и с большой дозой юмора. Выступления Мэтта неизменно пользуются огромным успехом, и он широко известен в мире шоу-бизнеса как «Стенд-ап-математик». Книга, которую вы держите в руках, выдержана в том же стиле: автор умеет говорить просто о сложном, при этом нигде не погрешив против научной точности. И даже читатель, бесконечно далекий от цифр, форм и формул, вряд ли устоит перед неотразимым обаянием математики.

Математику часто называют самым трудным, сложным предметом для изучения, многие признаются в страхе перед ней. В книге «Математика на ладони» Крис Уорринг доказывает, что математику легко понять и изучить, следуя определенной системе.

Каждая глава знакомит читателя с одной темой или теорией, демонстрируя, как овладеть ею с помощью проработанных проблем и примеров из жизни.

Данный сборник поможет подготовиться к ОГЭ и ЕГЭ по математике по разделу геометрии. В нем содержаться задачи по планиметрии, соответствующие спецификации ЕГЭ по математике, и необходимый минимум теоретических сведений. В первой части все задания разбиты на блоки, дано подробное решение одного задания, все остальные – для самостоятельных занятий. Вторая часть сборника содержит тренажер по задачам на клетчатой бумаге и координатной плоскости. Материалы сборника соответствуют требованиям Федерального института педагогических измерений и могут быть использованы для самостоятельной подготовки к экзаменам. Предназначено для учащихся, репетиторов и учителей общеобразовательных организаций.

Издание подготовлено для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике (геометрическая часть). Пособие содержит более 1800 задач по планиметрии (геометрии). В первой части содержатся задачи по всем темам курса планиметрии и необходимый справочный материал для их решения. Задачи разбиты по блокам, в каждом приводится полное решение одной задачи. Вторая часть представляет собой тренажер по задачам на клетчатой бумаге и координатной плоскости. Материалы пособия соответствуют требованиям Федерального института педагогических измерений и могут быть использованы для самостоятельной подготовки к экзаменам. Предназначено для учащихся, репетиторов и учителей общеобразовательных организаций.

Теория игр – сравнительно молодой математический метод, он появился в 40-х годах прошлого века. Но различные закономерности во взаимоотношениях сторон, борющихся за свои интересы, конечно же, отмечались значительно раньше. Авторы теории игр перевели то, что было известно психологам, экономистам да и просто думающим людям, на язык математики. Постепенно теория игр стала междисциплинарной. Безусловно, можно (и нужно!) применять ее и в быту. Мы и применяем – как правило, интуитивно. Если же познакомиться с самой теорией, можно узнать немало полезного о том, как отстаивать свои интересы, налаживать взаимовыгодные партнерские отношения, избегать конфликтных ситуаций… Парадоксально, но факт: даже проигрыш может стать основой успеха!

Сила и красота математики заключается в том, какими путями ищет ответы на вопросы эта наука, какими путями действует и как проливает свет на многие непонятные вещи. Именно этот свет позволяет ясно видеть и мыслить, а также является первым шагом к пониманию окружающего мира. Чтобы понять математику, необходимо обратить внимание на то, каким образом она изучает предметы и процессы. Зачастую в математике «процесс приготовления» гораздо важнее самих «ингредиентов». Автор книги приводит аналогии с самыми разными вещами, чтобы читателям было проще и интереснее понять, как работает математика, и доказывает, что одна из главных целей этой науки – упростить сложное.

Не менее содержательна и гастрономическая составляющая. Автор сравнивает математические процессы с приготовлением блюд и дарит самые настоящие рецепты аппетитных десертов, достойных стать финалом стола, накрытого по случаю празднования даты, почитаемой всеми любителями математики: книга приурочена к Дню числа Пи – одной из главных математических констант, своеобразного символа этой науки.

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

В книге дается систематическое изложение различных геометрий – евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач.

Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.

Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики.

Эта брошюра – одна из классических книг по элементарной математике. Она посвящена необычным применениям принципа математической индукции: с помощью этого принципа авторы исследуют геометрические задачи. Помимо привычных доказательств формул и выводов рекуррентных соотношений, метод индукции применяется и к задачам на доказательство, и к геометрическим построениям, и к нахождению различных геометрических мест точек.

Этот нестандартный подход делает книгу интересной для всех любителей геометрии.

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел.

Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. В первый том собрания сочинений включены работы 1949–54 гг.

Жан-Пьер Серр – один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел.

Собрание сочинений выпускается к 75-летию ученого. Во 2-й том настоящего издания включены работы 1955–60 гг.