Скачать книги категории «Математика»

Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал.

Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.

Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики.

Для учителей математики и старшеклассников.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.

В книге приведены задания олимпиады «Ломоносов» по математике 2005–2017 гг., т. е. за все годы её проведения. Все задачи снабжены подробными решениями или ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады.

Статья посвящена изложению основ теории многоуровневой конкуренции и обоснованию совокупности новых методов и коэффициентов анализа уровня конкурентной борьбы на отдельных рынках и на рынке многоуровневой конкуренции в целом. Автором приводится общий концептуальный подход к анализу многоуровневой конкуренции, на основании которого структуры рынка каждого уровня представлены в структурно-табличной форме. Показаны направления развития инструментальной базы анализа состояния конкуренции на каждом уровне многоуровневого рынка. Предлагается общая экономико-математическая модель многоуровневой конкуренции.

Ценовой параллелизм сам по себе не является нарушением антимонопольного законодательства. Однако на рынках мобильной связи он дополняется особенностями характеристик товара и отраслевого регулирования таким образом, что в результате часто привлекает внимание антимонопольных органов как признак ограничивающих конкуренцию согласованных действий (или соглашений). В статье показано, что существующие в законе нормы, описывающие критерии отнесения действий к согласованным, базируются на экономических моделях, которые зачастую не учитывают некоторых реальных характеристик рынка, продавцов и покупателей. В результате те же наблюдаемые действия могут иметь альтернативные интерпретации, не подразумевающие какой бы то ни было согласованности между участниками рынка. Статья предлагает три таких альтернативных интерпретации: через расхождение между ожидаемым и фактическим объемом потребления услуг, с позиций «новой теории потребительского спроса» и с позиций поведенческой экономики. Для принятия решения о наличии нарушения данные гипотезы о причинах параллельного поведения должны быть опровергнуты с достаточной степенью точности, в противном случае существует высокий риск ошибок правоприменения.

Даётся новая механика – телепортационная – теория дискретного движения материи в пространстве. Вводится новая геометрия пространства (асимметрия пространства), новая математика и условия перехода материи из одной точки пространства в другую.

Книга представляет собой уникальную коллекцию игр и головоломок, собранную Иэном Стюартом, и написана под лозунгом «Математика, которая не встречается в школе, интересна. Она может подарить радость, особенно когда не нужно сдавать экзамены и решать примеры». Краткие исторические вставки посвящены интересным фактам и открытиям в области математики.

Для широкого круга читателей.

«Математика за 15 минут» позволяет доступным образом понять математику как часть нашей повседневной жизни. Каждая глава отвечает на важный вопрос и разъясняет, как числа используются для передачи информации. Математика составляет основу всей науки, и именно благодаря ей человечество за века достигло такого огромного прогресса. Это мировое достижение и международный язык. Числа могут использоваться для просвещения, объяснения и уточнения – а еще для обмана, введения в заблуждение и сбивания с толку. «Математика за 15 минут» поможет нам понять, какую огромную роль играют цифры.

Наше понимание мира, от поведения субатомных частиц до расширения Вселенной, основано на математике. Давным-давно некоторые из самых первых человеческих цивилизаций раскрыли странные и удивительные свойства определенных чисел. С тех самых пор числа вошли в нашу жизнь, а их неограниченные возможности дают ключ к тайнам науки. В «Истории математики» живым образным языком изложена история этой науки от зарождения до сегодняшнего дня.

Содержание учебно-методического пособия составляют стандартные темы учебного плана по высшей математике: операции над матрицами, определители и матричные уравнения, методы решения систем уравнений и их исследование. Объем материала рассчитан на 1 лекцию в неделю в течение 6 недель. Предназначено для студентов I курса всех специальностей.

Практикум содержит варианты индивидуальных домашних заданий по дифференциальному исчислению функций многих переменных и методические рекомендации по их выполнению.

Практикум содержит варианты индивидуальных домашних заданий по дифференциальному исчислению функций одной переменной и методические рекомендации по их выполнению.

В пособии приведены основные формулы и понятия по теме «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных», разобраны типовые задачи различных уровней сложности, а также даны условия домашнего задания. Количество вариантов обеспечивает индивидуальное задание каждому студенту. Типовые варианты контрольных работ и тестов, предназначенные для проверки усвоения курса, позволят студенту подготовиться к экзаменационной сессии.

В пособии приведены основные формулы и понятия по темам «Предел последовательности», «Предел функции», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной», приведено большое количество примеров решения задач различных уровней сложности. Представлены различные варианты домашних заданий по данному курсу. Наличие в пособии типовых вариантов контрольных работ и тестов, предназначенных для проверки усвоения этого курса, позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии.

Настоящее пособие содержит справочный материал по теме «Функции нескольких переменных», задачи для индивидуальных домашних заданий, а также подробный разбор методов решения типовых задач домашнего задания. Количество вариантов обеспечивает индивидуальное задание каждому студенту.

В учебном пособии рассмотрены методы решения задач для уравнения теплопроводности бесконечного и полубесконечного стержня и волнового уравнения для бесконечной и полубесконечной струны.

Практикум предназначен для подготовки к занятиям, контрольным работам и к выполнению лабораторных работ (типовых расчетов) по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» разделу «Математическая статистика». Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров решения типовых задач, дается подробное описание выполнения лабораторных работ (типовых расчетов), разбирается решение типовых вариантов контрольных работ. В заключение приводятся варианты контрольных работ с ответами.

Учебное пособие охватывает разделы дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», входящие в учебные программы для студентов вузов, обучающихся по техническим и экономическим специальностям. Пособие содержит основные теоретические сведения по теории вероятностей и предназначено для закрепления теоретических знаний по этому курсу. В нем рассматриваются элементы комбинаторики, основные понятия и теоремы теории вероятностей, законы распределения случайных величин, закон больших чисел. В конце каждого раздела теоретический материал иллюстрируется примерами.

Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также к экзаменационной работе по предмету.

В пособии приведены основные формулы и понятия по теме «Дифференциальные уравнения», разобрано большое количество типовых задач различных уровней сложности по этим темам. Представлены различные варианты домашних заданий по данному курсу. Наличие в пособии типовых вариантов контрольных работ и тестов, предназначенных для проверки усвоения этого курса, позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии.

В пособии приведены основные формулы и понятия интегрального исчисления (первообразная, определенный и неопределенный интеграл, несобственные интегралы, кратные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы), разобраны типовые задачи различных уровней сложности по этим темам. В пособии содержатся домашние задания по данному курсу. Наличие типовых вариантов контрольных работ и тестов, предназначенных для проверки усвоения этого курса, позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Предназначено для студентов всех специальностей.

Учебно-методическое пособие содержит справочный материал по теме «Несобственные интегралы», задачи для индивидуальных домашних заданий, а также подробный разбор методов решения типовых задач домашнего задания.

Практикум описывает методы решения нескольких важных задач математической физики. Излагаемый теоретический материал дополнен большим количеством задач, которые могут быть использованы при проведении практических занятий. Основная задача практикума – научить читателя на сравнительно небольшом материале осмысленно применять основные методы решения задач математической физики.