Скачать книги категории «Математика»

Представлены некоторые прикладные модели экономических процессов, а также модели, содержащие дифференциальные уравнения. Приведено большое количество экономических задач с решениями и использованием информационной системы Excel. Теоретический материал дополнен примерами. Для контроля и усвоения изучаемых тем даны упражнения и задачи для самостоятельного решения.

Соответствует ФГОС ВПО третьего поколения.

Для студентов экономических профилей бакалавриата.

В учебном пособии излагаются наиболее распространенные методы прогнозирования социально-экономических процессов, используемые в аналитическом арсенале управления. Представлены экспертные методы выработки и принятия управленческих решений, раскрыто фундаментальное отличие между детерминированным и вероятностным подходом в прогнозировании. Рассматриваются методы корреляционно-регрессионного анализа и осуществляется их практическое применение в прогнозировании макроэкономических явлений. Рассмотрены основные математические и статистические показатели экономических процессов.

Для студентов бакалавриата и магистратуры, аспирантов экономических специальностей, а также начинающих аналитиков и менеджеров планово-экономических и прогнозно-аналитических отделов организаций различных уровней и сфер деятельности.

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал раздела «Линейные нормированные пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

Учебное пособие составлено на основе УМК дисциплины «Функциональный анализ». В пособии изложен теоретический и практический материал раздела «Гильбертовы пространства». Пособие отличает конспективная краткость и простота изложения. Решение наиболее сложных задач дано в качестве примеров, ко многим задачам для самостоятельного решения даны указания. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов. Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

В статье рассматривается онтология представления Бунге-Ванда-Вебера, широко используемая при объектно-ориентированной разработке ИТ-приложений. Показано, как объекты реального мира отображаются в концепты выбранной онтологии. Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что онтология должна быть адаптирована для моделирования бизнес-процессов. В работе предлагается уточнить различия между внутренними и внешними событиями, таким образом ввести в рассмотрение категорию времени; добавить понятие «актор» (который инициирует старт исполнения или завершение выполнения операции процесса), что позволит отобразить модель процесса на организационно-штатную структуру компании; изменить определение трансформации, добавив в нее работы, которые объект не трансформируют, но маршрутизируют, что позволит отобразить логические операторы процесса. Благодаря предлагаемой адаптации онтология Бунге–Ванда–Вебера становится адекватна задаче моделирования бизнес-процессов.

Анализ особенностей социотехнических систем позволил построить нечеткую когнитивную модель оценки состояния ее антропогенных элементов, позволяющую выработать обоснованное суждение о необходимости применения управляющих воздействий для приведения социальной подсистемы к заданному ЛПР уровню. При этом набор управляющих воздействий реализуется путем применения механизмов институционального, мотивационного и информационного управления.

Классификация наблюдений часто встречается в эконометрических исследованиях. Однако все известные подходы к решению задач классификации имеют несколько существенных недостатков:

1) эти методы не позволяют проверить нулевую гипотезу об отсутствии различных классов наблюдений;

2) число классов, как правило, задано заранее;

3) отсутствует теоретическое обоснование эффективности предложенных процедур классификации.

В данной статье предложен непараметрический метод классификации, позволяющий решить эти проблемы. Этот метод дает состоятельную оценку неизвестного числа классов и возможность тестирования нулевой гипотезы в рассматриваемых задачах. Помимо теоретических результатов, проводится экспериментальное сравнение статистических характеристик предложенного метода с методом максимального правдоподобия и методом k-средних в различных задачах классификации.

В работе исследуется взаимосвязь между моделями коинтеграции и коррекции ошибок, изначально предложенная в (Granger, 1981), предлагаются новые методы оценивания и тестирования, рассматриваются эмпирические примеры.

В статье доказана теорема о представлении, основанная на статье (Granger, 1983), в которой связываются понятия скользящего среднего, авторегрессии и коррекции ошибок для коинтегрированных систем. Векторная авторегрессия в разностях несовместима с этими представлениями. В статье предложена простая, но асимптотически эффективная двухшаговая оценка. Тестирование коинтеграции сочетает в себе задачи тестирования единичных корней и тесты с параметрами, неидентифицируемыми при нулевой гипотезе. Предложены и проанализированы семь тестовых статистик. Методом Монте-Карло получены критические значения этих статистик. Мощность предложенных тестов проанализирована с использованием полученных критических значений, и одна процедура тестирования рекомендуется для применения.

В ряде примеров было обнаружено, что потребление и доход, краткосрочные и долгосрочные процентные ставки являются коинтегрированными, заработные платы и цены не коинтегрированы, номинальный ВНП коинтегрирован с М2, но не с М1, М3 или с совокупными ликвидными активами.

Изложен новый подход к определению сущности прикладных систем, обоснована актуальность анализа их эффективности, определены цели и задачи управления информационными рисками прикладных систем. Информационные риски связываются не только с безопасностью информации, но и с ее качеством. Рассматриваются стратегии управления информационными рисками. Сформированы модели определения расходов на управление информационными рисками прикладных систем. Расходы рассматриваются как сумма затрат на управление информационными рисками и ожидаемого суммарного ущерба предприятия в результате негативных событий.

В статье приведены сведения о тенденциях развития информационных систем в сфере образования (в высших учебных заведениях). Представлены требования к системе для эффективной организации электронного обучения. Обоснована необходимость интеграции различных автоматизированных систем вуза в режиме реального времени и приведен пример такой интеграции.

Задачи развития предприятия, в том числе улучшения качества процессов и выпускаемой продукции, изменение внутренней и внешней обстановки, – это основные причины непрерывной модернизации АСУ с целью повышения эффективности автоматизации процессов предприятия. На каждом этапе жизненного цикла системы используется ее соответствующая версия. Кроме положительных свойств новые версии привносят новые дефекты системы.

В статье рассматривается эволюция – процесс структурно-функциональных изменений системы во времени с учетом появления, диагностики и устранения дефектов.

В статье рассматривается роль методов формализации как необходимой предпосылки для автоматизации процессов анализа антропосоциокультурных систем и разработки соответствующих методов и алгоритмов исследований. Дано описание целей и задач изучения антропосоциокультурных систем, в которых могут быть применены автоматизированные методы анализа на основе формализованных решений. Приводится классификация методов формализации и дается их краткий анализ. Отмечается вклад автора в решение проблем формализации антропосоциокультурных систем.

Двенадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена одному из фундаментальных понятий математики – непрерывности и предназначена для занятий со школьниками 7–11 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении содержится список дополнительных задач и их решения. Отдельная часть этого раздела посвящена строгим формулировкам определений непрерывности и её свойств, а также формулировкам утверждений более высокого уровня, которые практически являются теоремами и фактами высшей математики. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов.

Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

В настоящее издание вошли все основные работы выдающегося русского математика С. М. Воронина (1946–1997) по теории чисел и анализу, в частности известная теорема об универсальности дзета-функции Римана. Для математиков, интересующихся теорией чисел, теорией квадратурных и интерполяционных формул, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этих областях.

Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора. Работа носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике, геометрической теории меры. Для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений с углубленным изучением математики.

Библиографический указатель посвящен Владимиру Викторовичу Скворцову – доктору технических наук, профессору, Заслуженному работнику Высшей школы РФ. В издание включены: сведения о научной, педагогической, общественной деятельности, указатель научных печатных работ за 1959-2011 гг., расположенный в хронологическом порядке по годам издания, в пределах каждого года – в алфавитном порядке.

Биобиблиографический указатель посвящен Данилову Юрию Михайловичу – доктору технических наук, профессору кафедры высшей математики, Заслуженному деятелю науки и техники РТ, Почетному работнику высшего образования России, Заслуженному профессору Казанского государственного технологического университета. В издание включены: биографический очерк; указатель научных печатных работ за 1996-2012 гг., расположенный в хронологическом порядке по годам издания, в пределах каждого года – в алфавитном порядке.

В методических указаниях приводятся темы лабораторных занятий, порядок их выполнения, задания по каждой теме, литература, рекомендуемая для выполнения работ студентами.

Посвящена вопросам развития самостоятельной деятельности будущих бакалавров технологического направления в процессе математической подготовки. Предназначена для преподавателей и аспирантов высших технических учебных заведений.

В монографии делается попытка на научной основе провести разработку проблемы дифференцированной математической подготовки в условиях инновационного образования. Современные информационные технологии позволяют по-новому осуществить реализацию уже известных в дидактике подходов. В ходе исследования реализован междисциплинарный подход с опорой на педагогику, психологию, психофизиологию.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Необходимый элемент – исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях – проверка корректности задачи. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Вторая составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 05-05-78040

В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении значительного количества прикладных задач оценивания и управления. Книга адресована вычислителям-исследователям, а также студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.

Эта книга представляет собой публикацию диссертации выдающегося физика-теоретика Вадима Львовича Березинского. В.Л. Березинскому принадлежит открытие в двумерных системах низкотемпературной фазы нового типа (фазы Березинского), необычным свойством которой является то, что корреляции спадают степенным образом, несмотря на отсутствие дальнего порядка. Также Березинский обнаружил важную роль топологических конфигураций (вихрей) в фазовом переходе из этой фазы в высокотемпературную, характеризующуюся конечным корреляционным радиусом. В фазе Березинского вихри объединены в «молекулы», распад которых при критической температуре приводит к фазовому переходу. Книга предназначена научным сотрудникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся по теоретической и математической физике.

Обобщается опыт моделирования турбулентных струйных течений на основе подходов различной степени сложности: статистические модели, основанные на представлении о переносе квазичастицами комплексов газодинамических параметров в заданную точку пространства зоны турбулентного смешения струи с окружающей средой; модели, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса; современные подходы к моделированию турбулентных течений, такие как моделирование крупных вихрей. Разработанные модели позволяют путем проведения вычислительного эксперимента оптимизировать процессы переноса и горения в турбулентных струях, синтезировать струйные течения, обладающие заданными свойствами, а также дать практические рекомендации по организации струйных течений в технических и технологических приложениях. Монография предназначена научным работникам, специализирующимся в области вычислительной газодинамики струйных течений, инженерно-техническим работникам, занимающимся проектированием устройств и процессов, ориентированных на струйные технологии, а также аспирантам и магистрантам соответствующих направлений подготовки.