Скачать книги категории «Математика»

Настоящий сборник предназначен для студентов, изучающих высшую математику в различных высших учебных заведениях по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование», 01.03.01 «Математика». 03.03.02 «Физика». 04.03.01 «Химия», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.02 «Информационные системы и технологии». Сборник заданий содержит базовый материал но основным разделам математического анализа, дифференциальным уравнениям, векторному анализу и теории вероятностей в том объеме, который обычно изучается студентами на первом и втором курсах вуза. Ясный и доступный язык изложения, а также большое количество примеров и задач позволят студентам освоить практическую часть курса высшей математики и эффективно подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов.

2-е издание, исправленное и дополненное

В данном учебном пособии представлены пути реализации эстетического воспитания учащихся на уроках математики в средней школе. Пособие адресовано не только преподавателям математики, школьникам и студентам педагогических вузов, но и несравненно более широкому кругу читателей, размышляющих или желающих поразмыслить над проблемами общего и специфического в различных областях человеческого знания. На простых примерах показано, что единое восприятие мира, казалось бы, безнадежно утраченное с возникновением узкоспециализированных областей науки и искусства, в действительности обрело лишь новую форму: за внешним различием кроются по существу тождественные структуры и понятия.

Рассматриваются две задачи, связанные с нормативным порядком определения временного интервала анализа состояния конкуренции на товарном рынке в целях установления доминирующего положения хозяйствующего субъекта: а) выбор временных интервалов анализа и б) оценка стабильности рынка. Применительно к товарному рынку, на котором действует один или несколько хозяйствующих субъектов, занимающих доминирующее положение, предлагается принципиально новый подход к решению названных задач, позволяющий исключить неоднозначность решений, свойственную нормативным методам решения этих задач. Предложены понятийные модели экономических терминов, которые используются в предлагаемом подходе. Обсуждаются возможности предложенных понятийных моделей.

Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество задач и упражнений.

В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений.

В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описывается универсальный способ построения обобщённого псевдоаносовского гомеоморфизма.

В качестве следствия рассматривается задача об алгоритмическом перечислении обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов и строятся их примеры с заданными геометрическими и динамическими характеристиками.

Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими все рассматриваемые конструкции и алгоритмы.

Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А.Н. Колмогоровым в начале 1980-х годов.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

В 2-х томах

Издание адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ по математике. Пособие включает:

• 40 тренировочных вариантов, соответствующих демоверсии;
• ответы ко всем заданиям;
• новые бланки ответов ЕГЭ для каждого варианта.

Книга окажет помощь учителям и родителям при подготовке учащихся к ЕГЭ по математике.

Книга адресована учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ по математике.

Издание содержит:

• задания базового и профильного уровней;

• ответы ко всем заданиям.

Пособие будет полезно учителям математики, так как дает возможность эффективно организовать подготовку учащихся к ЕГЭ.

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.

Книга снабжена многочисленными иллюстрация-ми, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал.

Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем.

Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ.

В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре – CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем – гомологии и когомологии.

Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объектами различных типов. Для многих классов комбинаторных объектов указаны их криптологические приложения.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников.

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое.

Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, – от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов.

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого.

Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на Летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.

Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач.

В основу предлагаемой вниманию читателей книги легли записки семестрового курса лекций, читавшегося автором в течение нескольких лет первокурсникам факультета математики Высшей школы экономики. В курс включены начальные сведения о перечислительных задачах, о графах и их инвариантах, о конечных автоматах. Автор стремился связать изучаемый материал с тем, который излагается при изучении других предметов – в первую очередь, алгебры и математического анализа.

В книге содержится большое количество задач, многие из которых снабжены решениями.

Книга предназначена для студентов, изучающих математику и информатику, и преподавателей этих же предметов.

Данное издание продолжает серию учебных пособий по теоретической механике, выпускаемых кафедрой теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В пособии приводятся подробные решения задач основных типов по курсу «Аналитическая механика».

Издание предназначено для студентов и аспирантов естественно-научных факультетов университетов, а также преподавателей теоретической механики.

Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.

Книга посвящена описанию жизни и творчества великого французского математика Эли Картана, работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке.

За 40 лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров их механики входит исследование фразовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс.

Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В.И.Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.

Книга содержит около 300 разнообразных контрпримеров и примеров, относящихся к основным разделам теории вероятностей и случайных процессов. Во второе издание добавлен новый материал, расширен список литературы. Книгу можно активно использовать при изучении теории вероятностей и случайных процессов.

Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой.

Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.