Скачать книги категории «Математика»

Бурный рост экономической активности сопряжён сегодня с выходом на международные рынки и развитием многонациональных компаний. Процессу глобализации экономики способствует перемещение традиционных видов экономической деятельности в сетевую среду. Однако это явление не только не изучено, но и лишено единого толкования среди ученых-экономистов, что свидетельствует о необходимости исследований в области сетевой экономики.

В настоящее время проблема обеспечения надежной защиты передаваемой и принимаемой информации от несанкционированного доступа проявляется наиболее остро в связи с интенсивным проникновением информационных технологий в такие сферы, как промышленность, бизнес, торговля и др. Одним из способов защиты информации является сокрытие ее присутствия. В данной работе рассматривается использование речевых образов (сигналов) в качестве контейнеров для хранения подлежащей защите информации (текст, изображение, речевой сигнал). Для решения поставленной задачи используется преобразование Хаара. Это преобразование в отличие от других вейвлет-преобразований обладает высоким быстродействием и относительной простотой. Загрузка сигнала в контейнер производится с помощью обратного, а извлечение сигнала – с помощью прямого преобразования.

В условиях чистой конкуренции для повышения объёмов продаж фирмы активно используют различные рычаги, включая рекламу. Объёмы продаж товара определяются не только размерами затрат на проведение рекламных кампаний, но и зависят от поведения покупателей, которое можно представить в виде марковской цепи. В работе предлагается целый спектр математических моделей, позволяющих проводить как численные, так и аналитические расчёты объёма продаж в зависимости от частоты рекламы и долевого распределения рынка между продавцами. Марковская модель продаж позволяет фирмам определять экономически целесообразный объём финансовых вложений, направляемых на рекламные проекты, индукционная – объяснить внезапный спад интереса покупателей к товару, ажиотажный спрос на какой-либо товар, а также возникновение явления «торговой марки» – бренда.

В условиях хорошо развитого рынка новая информация находит быстрое отражение в курсовой стоимости активов, поэтому для таких условий можно использовать модель, которая бы удовлетворительно описывала взаимосвязь между риском и доходностью активов. Такая модель была разработана в середине 60-х годов У. Шарпом и Дж. Линтерном и получила название оценки стоимости финансовых активов (capital asset pricing model – CAPM). В статье рассматривается ряд проблем, которые могут возникнуть при попытке применения модели в условиях российского рынка, и варианты их решения. Определяются такие параметры модели, как безрисковая ставка (строится имитационная модель) и ставка рыночной доходности, а также решается вопрос о том, к каким активам может быть применена модель. На примере акций российских телекоммуникационных компаний делается прогноз для равновесной доходности, в соответствии с которым можно выявить недооценённые и переоценённые активы с целью выработки рекомендаций для потенциальных инвесторов.

В статье установлены особенности задачи планирования нового производственного процесса внутри предприятия, позволяющие разработать интегрированную систему планирования и управления выпуском, в которой одновременно анализируются и создаются программы развития производственных мощностей и выпуска продукции с максимальным выигрышем. Авторами предложен алгоритм расшивки узких мест опытного производства. Этот алгоритм учитывает связанную с входными параметрами многоступенчатость процесса выпуска продукции и производственные возможности опытного производства с учётом лимитирующих мощностей и человеческих ресурсов. Составлена динамическая схема расширения опытного производства. Предложенная модель позволяет проанализировать различные варианты развития производства с целью выбора наиболее рационального из них. Предложен способ определения рационального пути достижения максимального выигрыша E.

В статье рассмотрены основные варианты внешнего воздействия и корректировка производственного плана по месяцам планового года с помощью адаптивных методов. Определен порядок расчёта устойчивости производственного процесса с помощью критерия Михайлова и проведён его анализ с использованием годографа. Продемонстрированы возможности созданного авторами соответствующего программного обеспечения.

Проблема исследования хаотических моделей и их свойств обусловлена, в частности, тем, что для подобных моделей не применимо траекторное описание, следовательно, возникает необходимость перехода к иному способу описания, а именно, к вероятностному. Строится эволюционный оператор, описывающий трансформацию плотностей вероятности во времени, решается спектральная задача – задача нахождения его собственных функций и собственных чисел.

Думается, что исследование хаотических моделей могло бы пойти быстрее и успешней, если бы студенты уже на фазе усвоения и осмысления полученных результатов яснее представляли себе, что уже сделано в науке и что предстоит сделать, владели терминологическим и понятийным аппаратом, свободно оперировали им в своих первых работах.

Существует ряд особенностей, свойственных задачам математического моделирования сложных систем, которые ограничивают использование известных методов. Указанное обстоятельство обусловливает необходимость разработки новых методов и алгоритмов математического моделирования, позволяющих расширить область применения технологий интеллектуального анализа данных.

В статье рассмотрен метод интеллектуального анализа данных, в основе которого лежит идея самоорганизации математических моделей и аппарат гибридных нейронных сетей. Предлагаемый метод позволяет строить модели сложных систем в условиях ограниченности объёма исходных данных с учётом экспертной информации об имеющихся закономерностях и взаимосвязях.

Авторы анализируют особенности задач математического моделирования сложных систем, а также предлагают методику, включающую следующие этапы: формирование обучающих выборок и подготовку структур частных моделей, генерирование частных моделей нейронной сетью, отбор лучших моделей по заданному критерию. Для тестирования разработанной методики был разработан специальный программный комплекс, с помощью которого проводились вычислительные эксперименты. Их результаты свидетельствуют о работоспособности рассмотренного метода и позволяют рекомендовать его для построения математических моделей сложных систем.

Полученные модели в дальнейшем могут использоваться в качестве математического и алгоритмического обеспечения интеллектуальных информационных систем поддержки принятия решений по управлению сложными объектами произвольной природы.

Мотивация личности к труду представляет собой важный психологический феномен, без понимания и адекватной оценки которого нельзя эффективно решить существенные для экономической практики задачи управления персоналом. В статье представлена соответствующая математическая модель, которая может быть эффективно использована при проектировании систем управления персоналом предприятия, а также основополагающие принципы, на которых должна базироваться модель мотивации при теоретическом подходе. Далее решается задача построения практической модели и приводится математическая постановка задачи. При этом мотивация рассматривается как сила, побуждающая человека совершать определенные действия, и представляющая собой векторную величину. Ставится задача расчёта совокупной мотивации как равнодействующей частных мотиваций, а также средней мотивации в коллективе сотрудников.

Авторы формулируют ряд оптимизационных задач, которые могут быть успешно решены с помощью предложенного подхода к математическому моделированию мотивации. Включение соответствующих модулей в программное обеспечение системы управления персоналом будет способствовать повышению эффективности работы компании.

В настоящее время используются десятки видов компьютерного моделирования. Особую популярность завоёвывает так называемое имитационное моделирование.

Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам аналогами исследуемых. В странах, занимающих лидирующее положение по созданию новых компьютерных систем и технологий, направление Computer Science использует именно такую трактовку имитационного моделирования.

Особую популярность приобрела аналоговая разновидность имитационного моделирования – симуляция (англ. simulation) реальных процессов в памяти компьютера в виртуальном времени (в модельном времени, не связанном с реальным какими-либо масштабами). Симулятор – это главное программное обеспечение, которое позволяет корректно и точно моделировать исследуемые процессы в виртуальном времени.

Модель на языке GPSS не компилируется в машинный код и не является программой в обычном понимании. Она выполняется посредством простого и эффективного интерпретатора, который и является симулятором. Но следует понимать, что режим интерпретации замедляет выполнение модели по сравнению с моделью в виде exe-программы, подготовленной компилятором и собранной редактором связей.

Pilgrim-модель компилируется и выполняется как exe-программа в Windows XP в виде обычного приложения Win API. Её можно встраивать в программные комплексы, в интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Зачастую она выполняется на вычислительной установке, где нет системы имитационного моделирования Pilgrim. Поэтому в составе Pilgrim-модели имеется компактный скоростной диспетчер процессов, который и выполняет функции симуляции.

Данная статья предназначена для тех, кто знаком с GPSS World и хотел бы расширить свои аналитические возможности с помощью Actor Pilgrim. Здесь дан некоторый сравнительный анализ идеологий двух систем, используемых в настоящее время: GPSS World и Actor Pilgrim.

Для сложных экономических систем важной задачей является создание информационной системы оперативного обеспечения информацией. Информационная система должна, в свою очередь, иметь базы данных, модели для оценивания информации, прогнозирования изменения данных во времени, а также обеспечивать поддержку управления – принятия оперативных, краткосрочных и долгосрочных решений. В статье предлагается методология математического и компьютерного моделирования, которая позволяет сформировать математические модели сложных экономических систем, функционирующих в условиях неопределенности, с целью последующей разработки компьютерного программного обеспечения и реализации решения исходных задач средствами современных информационных технологий.

Проблема создания информационных систем поддержки принятия решений в управлении межбюджетным регулированием весьма актуальна в России. В решении этой проблемы особое место занимает задача создания моделей для принятия рациональных решений при бюджетном регулировании распределения средств: в структуре, состоящей из региона и муниципальных образований, исходя из условий достижения компромисса интересов соответствующих бюджетов, как региона, так и муниципального образования. В статье предложены модели, формально описывающие принятие решений в стратегической задаче межбюджетного регулирования: определении нормативов отчислений в местные бюджеты от федеральных и региональных налогов и сборов, подлежащих зачислению в региональный бюджет. В результате компьютерной реализации разработанные модели включены в состав информационной системы поддержки принятия решений при управлении процессами бюджетного регулирования. Приведена структурная схема взаимодействия моделей в составе информационной системы.

Маркетинговая информационная система (МИС) определяется как совокупность процедур и методов, разработанных для сбора, анализа, обработки, распространения и использования информации с целью принятия эффективных решений, позволяющих опережать конкурентов. В МИС происходит накопление всех видов значимой внутрифирменной информации (объем продаж, величина издержек, цены товаров, работа персонала, пропускная способность каналов сбыта и т. д.), а также внешней информации, собранной путем маркетинговых исследований и постоянных наблюдений, поскольку эта информация позволяет принимать эффективные управленческие решения. В статье рассматриваются задачи и концепции маркетинга, методы, реализующие основные концепции управления маркетинговой деятельностью фирмы, включая методы исследования рынка, методы стратегического менеджмента (STEP– и SWOT-анализ, методы портфельного анализа на основе матриц БКГ, Ансоффа, Портера), а также методы системного анализа (методики структуризации и исследования факторов, влияющих на деятельность фирмы, методы организации сложных экспертиз). Приводится краткая характеристика МИС. Делается вывод о необходимости ее развития для обеспечения автоматизации методов системного анализа и экономико-математического моделирования.

В настоящее время во всем мире наблюдается рост оборотов электронной торговли как в секторе «бизнес-клиент», так и в секторе «бизнес-бизнес». Системы электронной торговли (e-commerce) включают системы маркетинга и заказа товаров, платежные системы и системы предоставления услуг, в частности, связанных с доставкой товаров. Эффективность используемых для этих целей информационных технологий зависит от того, как фирма их использует. Выгода достигается за счет преобразования организации труда на фирме связанного с внедрением информационных технологий. Использование информационных технологий только в качестве средств доступа потенциальных пользователей (субъектов малого и среднего бизнеса) к базам данных само по себе не способно дать существенного экономического эффекта. Анализ разных программных продуктов и основных классов решаемых ими задач показал, что в качестве оптимизационной компьютерной технологии может выступать инструментальная система «Decision» – программный продукт, предназначенный для применения новых экономико-математических методов разработки проектов, выполнения исследований и принятия решений в экономике, маркетинге и управлении. Решением Международной ассоциации авторов научных открытий, членами которой являются российские лауреаты Нобелевской премии, система признана открытием. Методология, реализованная в системе «Decision», защищена патентом и соответствующей лицензией.

В статье рассматриваются особенности применения параллельных вычислений для решения задачи помехоустойчивого кодирования информации. Проводится анализ алгоритмов обработки информации в системах передачи данных. Авторы приводят результаты экспериментов решения задачи кодирования и декодирования информации кодом Рида-Соломона и подтверждают эффективность реализации алгоритмов обработки данных параллельными вычислительными системами кластерного типа. Высказывается предположение о существовании оптимального, с точки зрения времени выполнения прикладной программы, количества процессорных элементов для решения задачи ограниченного объема. Для проверки гипотезы приводятся результаты экспериментов по решению задачи декодирования информации на кластере. Подтверждается существование оптимального числа вычислителей совмещением расчетов и полученных экспериментальных данных.

В статье затронута актуальная проблема информатизации управления бюджетом муниципального образования, являющегося фундаментом бюджетной системы Российской Федерации. В решении этой проблемы особое место занимают вопросы создания экономико-математических моделей, позволяющих количественно оценить последствия принимаемых по управлению бюджетом решений. Автором предложен комплекс экономико-математических моделей для выбора решений о необходимости дополнительных поступлений денежных средств в местный бюджет. Модели программно реализованы и включены в состав информационной системы управления бюджетом муниципального образования. Также приведена ее функциональная структура.

Представлены математические модели, алгоритмы и программы для расчета маршрутов и грузопотоков в транспортно-терминальных сетях операторов мультимодальных перевозок с развитой собственной трехмодальной (авто-авиа-железнодорожной) сетью маршрутов. Приводится описание разработанных алгоритмов и программы. Рассматриваются практические примеры.

Авторами разработан логико-статистический алгоритм определения сквозных пор по микрофотоизображениям сечений композиционных наноматериалов, основанный на булевских, морфологических и статистических операциях. Алгоритм практически применен для анализа последовательности микрофотоизображений на различной глубине сечения образца композиционного наноматериала карбид кремния/иттрий алюминиевый гранат (SiC/Y3Al5O12), полученных методом рентгеновской томографии.

В статье описывается подход к решению задачи векторизации, позволяющий представить контуры изображения в аналитическом виде как последовательность параметризованных примитивов. Подобного рода преобразования необходимы в таких областях, как робототехника, САПР, географические информационные системы, станки с числовым программным управлением и в других областях.

Представлены результаты разработки и исследования методов формообразования 3D-объектов, формирования их проекций на плоскость наблюдения, а также обеспечения динамики 3D-сцен – задания законов движения тел и формирования анимированных изображений проекций, основанных на использовании тетрагональной регулярной сетевой модели.

Рассматриваются возможности и перспективы многокритериальной оценки параметров системы с помощью методов и программных комплексов многокритериальной оптимизации. Указаны сайты, на которых доступны программные системы для решения многокритериальных задач. Рассмотрены некоторые программы для однокритериальной оптимизации, которые применимы для оценки скаляризованной многокритериальной задачи.

Анализируется ситуационная модель выбора маршрута доставки для принятия оперативных решений при возникновении непредвиденной ситуации на маршруте, корректировке опорного плана и выборе нового маршрута доставки. Решается задача многокритериального выбора маршрутов доставки в условиях неопределенности на основе теории нечетких множеств. Проводится ранжирование альтернатив множества маршрутов и выбирается наилучшая альтернатива нового маршрута на основе нечетких множеств.

Важной задачей при оценке кредитного риска портфеля ссуд является учет взаимосвязей между компонентами этого портфеля. Целью работы является построение модели совместного распределения убытков по кредитному портфелю в отраслевом разрезе. Предлагается методика расчета кредитного риска с использованием копул, параметрического и непараметрического сглаживания. Предложенная методика применяется для оценки риска кредитного портфеля московского коммерческого банка.

В статье предложена эмпирическая модель динамики роста российского банковского сектора. Оценивается динамическая панельная регрессия с фиксированными эффектами с использованием метода System GMM. Выборка построена на квартальных отчетных формах Банка России и данных Росстата за период 2008—2011 гг. Основной целью исследования является проверка выполнения закона пропорционального роста, а также определение факторов, влияющих на рост коммерческих банков. В полученных оценках выполнение этого закона не подтверждается. Темпы роста банков отрицательно зависят от размеров суммарных активов и положительно – от уровня рыночной концентрации, не наблюдается инерционности роста. Полученные выводы позволяют строить прогнозы развития рынка российских коммерческих банков, используя доступные данные.

В статье анализируется влияние внешних источников информации (новости и объемы торгов) на волатильность ценных бумаг с помощью моделей GARCH. Объем торгов полагается прокси-переменной для количества информации, поступающей на рынок. Кроме того, количество пресс-релизов и новостей для заданной компании (новостная интенсивность) используется как альтернативная объясняющая переменная в основном уравнении GARCH-модели. Показано, что дополнение GARCH(1, 1)-модели объемом торгов приводит к существенному уменьшению GARCH– и ARCH-эффектов для большинства компаний, в то время как включение в GARCH(1, 1)-модель новостной интенсивности не всегда приводит к уменьшению этих эффектов.