Скачать книги категории «Математика»

Организация динамически разрастающихся массивов и процесс их обработки является одной из важных составляющих информационных технологий. Скорость работы таких алгоритмов определяется не только степенью их сложности, но и организацией обрабатываемых данных. В работе представлен принцип организации бинарной структуры для дихотомического разбиения куба.

В статье представлен краткий обзор проблем из области практических систем распознавания лиц и предлагаемых решений. Делаются выводы о неприменимости предлагаемых решений для систем распознавания с единственным эталоном. Кратко описывается модель распознавания, дающая приемлемые результаты корректности работы в рамках проблемы одного эталона. Предложен математический аппарат, основанный на подпространствах атрибутов для решения проблемы устойчивости распознавания к различным искажениям распознаваемых фотографий, возникающих в реальных системах.

В статье рассматривается математическая модель определения параметров конкурентоспособного товара, основанная на использовании генетического алгоритма, модифицированного автором. Предложен путь применения данного алгоритма к неценовым параметрам товаров или услуг.

Статья посвящена вопросам адаптивного управления финансово-хозяйствующего субъекта в отношении процессов транспортного типа. Автором рассматривается транспортная модель, параметры которой с помощью разработанных алгоритмов настраиваются по положительному опыту принятия решений. На основе имитационного эксперимента исследуются свойства такой модели, как аппроксимации опыта ЛПР, и свойства решений, полученных по этой модели в новых ситуациях.

Авторами разработана математическая модель прогнозирования цен акций (на периоды времени от месяца до полугода) на основе современных методов обработки сигналов и теории марковских цепей. Ее преимуществами являются большая точность прогнозирования, независимость от статистических характеристик распределения вероятностей цен акций и адаптивность, заключающаяся в накоплении новой информации и изменении параметров модели на каждом шаге в соответствии с нею. Данная модель может быть полезна экономистам и трейдерам, занимающимся математическими методами прогнозирования на финансовых рынках.

Автором анализируются вычислительные схемы представления набора элементов комбинаций вектора, перестановки, сочетания и размещения в виде одного числа на основе процедур кодирования. Предлагаются процедуры обратного преобразования заданного кода в элементы исходных комбинаций. Даются рекомендации по использованию приведенных вариативных процедур в алгоритмах оптимизации прикладных задач на рассмотренных комбинаторных структурах.

Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T0–аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.

В статье представлены результаты численно-аналитического исследования модели экономического роста Лукаса. Дано описание доказательства существования траекторий сбалансированного роста и исследования их единственности. Рассмотрены принципы моделирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. Для наборов параметров, характерных для экономик развитых стран, выполнено численное исследование модели Лукаса. Полученные результаты показывают возможность проявления эффекта неопределенности.

В статье представлены результаты разработки и исследования математических моделей представления структуры изображений. Предложены методы и алгоритмы их формирования, преобразования и анализа пространственных объектов с использованием тетроидных регулярных сетей.

Авторами ставится задача построения допустимого пути в графе. Показано, что в эйлеровом графе возможно построить допустимый эйлеров цикл, а для произвольного графа – покрытия допустимыми цепями. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примерах с помощью разработанного авторами программного обеспечения.

В работе рассматривается применение графологии для составления психологического портрета личности и предлагается использовать теорию нечетких множеств для выделения параметров почерка. Оперируя параметрами почерка как нечеткими переменными, можно от простого получения набора психологических характеристик человека перейти к составлению психологического портрета, исключив противоречивость в толковании результатов, что позволит получать достоверные данные.

Современные информационные технологии достаточно адекватно решают многие сложные технические задачи автоматизированного проектирования технологических и механических систем, обеспечивая поэтапный процесс их параметрической оптимизации, достигая экстремальных значений принимаемых критериев качества. В статье представлены математическая постановка и результаты компьютерного решения задачи оптимизации кинематических параметров четырехзвенного механизма, воспроизводящего заданную траекторию движения исполнительного звена с заданной погрешностью.

Задача автоматизации построения адекватных геометрических моделей различных объектов сложной формы часто возникает в математическом и компьютерном моделировании, САПР, а также различных приложениях компьютерной графики.

Теория R-функций позволяет получать функциональное представление сложного объекта в виде единой действительной функции. R-функции являются действительными функциями, знак которых полностью определяется знаками их аргументов (в общем случае некоторое свойство функции определяется аналогичными свойствами аргументов).

Метод R-функций сочетает в себе наглядность конструктивного метода и мощь математических функций.

В данной статье рассматривается быстродействующий алгоритм вычисления контрольной суммы на примере CRC8 и CRC32, легко реализуемый на комбинационных схемах и не требующий применения запоминающего устройства при аппаратной реализации. Предлагаемый алгоритм требует меньших объемов памяти при его программной реализации в отличие от табличной реализации, особенно при обработке двух, трех и более байт данных за итерацию.

Проведен сравнительный анализ табличного и предлагаемого матричного алгоритмов и даны рекомендации по использованию матричного алгоритма вычисления контрольной суммы CRC.

Проанализированы временные ряды обменных курсов американского доллара к рублю и евро к рублю согласно Центробанку России. Положительность старшего показателя Ляпунова указывает на присутствие детерминированного хаоса и конечности временного горизонта. Представляется возможным краткосрочный прогноз курсов основных валют.

Работа посвящена методам автоматической структуризации данных и формирования категорных моделей баз знаний, построению и исследованию методов формирования многомодельных комплексов, основанных на синтезе дедуктивных и индуктивных методов логического вывода.

Изучение потребления средствами многомерного шкалирования представляет научный и практический интерес.

В работе рассмотрены основные теоретические посылки метода метрического многомерного шкалирования, представлен анализ потребительских практик жителей г. Самары в ситуации структурных изменений потребительского рынка средствами метрического многомерного шкалирования. В качестве объектов исследования выступали группы населения, отличающиеся по возрасту и уровню дохода на одного члена семьи в месяц, в качестве признаков – индексы, отражающие степень соответствия той или иной потребительской практики обществу потребления.

Средствами SPSS рассчитаны координаты стимулов теоретического пространства латентных факторов. Объекты исследования представлены в двумерном шкальном пространстве.

Декомпиляция – одна из сложнейших задач обратной инженерии. В задаче декомпиляции можно выделить подзадачу – восстановление типов данных.

Данная статья посвящена методам восстановления высокоуровневых типов данных языка C по низкоуровневому представлению программы на языке ассемблера. В статье подробно описан метод восстановления базовых типов языка C и производных, таких как структуры, массивы, массивы структур и т. д.

Также представлено описание реализации предложенных методов в декомпиляторе TуDec, который разрабатывается авторами.

Статья посвящена проблемам управления компанией на основе ее стоимости, где одним из ключевых факторов успеха менеджмента является выбор оптимальной стратегии развития.

В работе предложены математические методы решения задачи построения стратегии компании, которые позволят выбрать наиболее правильные управленческие решения, учитывающие как внешние ограничения среды, в которой функционирует компания, так и внутренние ограничения компании на количество ресурсов и положительный эффект от реализации каждого из решений.

Чтобы понять, о каких графических образах-моделях идет речь, необходимо отличить графическую модель от ее изображения. Чтобы применять графические образы-модели в математическом моделировании, достаточно говорить о графическом отображении дифференциальных характеристик моделируемого аналитического выражения. Чтобы решать многомерные задачи, достаточно создать многомерные графические образы-модели.

В статье приведена модель разорения страховой компании, проанализированы параметры поступления премий, выплат и возвратов. Принимается положение о том, что распределение премий, выплат и возвратов находится в некотором классе распределений. Процессы риска генерируются как нестационарный пуассоновский процесс. Для определения вероятности разорения был использован метод Монте-Карло. Для расчёта были использованы данные одного из региональных отделений российской страховой компании за 2004 год по портфелю договоров ОСАГО.

Статья посвящена рассмотрению моделей управления деятельностью производственного предприятия. Приведена математическая постановка динамической задачи управления финансовыми и производственными ресурсами предприятия и более сложная модель, в которой предполагается, что объём поступающих на предприятие финансовых средств заранее не известен, представляя собой случайный процесс.

Среди новых задач электронного бизнеса оценка эффективности деятельности предприятия оказывается важным подспорьем для удержания его высоких позиций. Решение данной задачи – это не просто создание лучших по точности средств оценивания, а интеграция различных инструментов, подходов и технологий в единой среде. Система, представленная в этой статье, предоставляет клиенту набор компонент, формирующих сервис для проведения анализа экономического и финансового состояния предприятия.

В работе представлено исследование рынка ссылок в русскоязычном сегменте Интернета, а также математические модели для определения дохода web-мастера. Приводятся графики роста бирж, дохода типичного сайта и другие его параметры. Математическая модель строится на основе метода наименьших квадратов.