Скачать книги категории «Математика»

В работе предложена новая математическая модель вероятностной смеси экстремальных величин, разработаны и строго обоснованы эффективные алгоритмы ее моделирования и вычисления размеров рискового капитала по VaR-технологии. На примере ценовых данных индекса Dow Jones 01.01.1950—10.08.2005 был проведен сравнительный анализ расчетов оценок VaR с использованием порогового метода и модели вероятностной смеси, показавший высокую эффективность смешанной модели для вычисления рискового капитала инвестиционной компании.

В статье на модельном уровне показано, что инвестирование дополнительного дохода в производство, при взвешенном государственном регулировании, предполагает оптимальный экономический рост при умеренном инфляционном давлении на потребительский рынок. Последнее может быть элиминировано с помощью определенного государственного воздействия. При расчетах использовались данные Росстата за 1995—2004 гг.

В статье оценивается величина «штрафа» за материнство в заработной плате российских женщин по данным Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения на основе регрессивных моделей для панельных данных. Разница в заработках женщин без детей и с детьми составила в среднем около 8, 1%. Выяснены различия в социально-демографическом, профессионально-квалификационном составе работающих женщин с детьми и без них.

В работе предложена экономико-математическая модель определения потенциала работника и стоимости его жизни. Подробно рассмотрены два аспекта проблемы, обусловленной преждевременной потерей среднестатистического демографического элемента, – это упущенная выгода для экономической системы региона в целом, и потерянная ценность для отдельной семьи в частности. Сделана попытка учета реального распределения плотности демографических элементов по возрасту, что открывает возможность более точного учета возрастного фактора и демографической динамики при решении означенных задач. Расчеты по оценке стоимостных характеристик демографических потерь проведены на примере Удмуртской Республики.

В центре статьи – вопрос о реальных социальных группах в современном российском обществе. Авторами сопоставлены модели социальной структуры, полученные двумя альтернативными методами на базе всероссийских представительных опросов экономически активного населения. Одна модель близка европейской социологической традиции и основана на социально-профессиональной классификации индивидов. Другая – получена с помощью ранжирования стратификационных критериев методом энтропийного анализа с последующим образованием условных кластеров групп.

Мы продолжаем обзор наиболее значительных достижений в эконометрической науке, еще не достаточно полно освещенных в отечественной литературе.

Обобщенный метод моментов – ОММ (generalized method of moments – GMM) был введен в эконометрику Л. Хансеном [Hansen (1982)] и является одновременно обобщением метода моментов (ММ) и метода наименьших квадратов (МНК) для оценки параметров модели. В статье мы рассмотрим применение ОММ для нахождения оценок параметров модели линейной регрессии.

Методом главных компонент и алгоритмом STS-GARCH(1, 1) найдены оценки многомерных рисков равновесного портфеля акций. Доказана теорема об эквивалентности понятий некоррелированности и независимости для случая эллиптического распределения. На основе информационной матрицы Фишера построены доверительные области, содержащие теоретические значения векторов рисков. Разработанный метод применен для вычисления рисков портфеля акций предприятий отрасли «Связь». Показана недопустимость замены многомерных предельных величин рисков совокупностью одномерных.

В статье рассмотрены методы оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. В качестве математических моделей последовательностей экстремальных величин предложено использовать эконометрические модели AR(1), GARCH(1, 1). В результате вычислительных экспериментов по сравнительному анализу классических эконометрических моделей с использованием нормального закона и обобщенного закона Парето показана эффективность предложенных автором эконометрических моделей для моделирования и оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. Полученные результаты были использованы для моделирования волатильности как российского, так и зарубежных финансовых индексов.

В развитие методологии стохастической границы введено понятие достижимого производственного потенциала, обобщающее понятие граничного производственного потенциала. Построена модель достижимого производственного потенциала, учитывающая возможности управления факторами неэффективности и затраты на управление. Получена оценка условной технической эффективности производства относительно достижимого производственного потенциала. Предложены формальное описание мероприятия, направленного на управление факторами неэффективности производства, способы оценивания его технической и экономической эффективности. Приводятся результаты экспериментальных расчетов.

Модели авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH-модели) и их обобщения (GARCH-модели) широко используются в прикладных эконометрических исследованиях, особенно при анализе финансовых данных. Вниманию читателя предлагается консультация по этой тематике, подготовленная по материалам книги Марно Вербика «Путеводитель по современной эконометрике», которая в ближайшие месяцы выйдет в свет в издательстве «Научная книга».

В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Статистика». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета.

Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем, интересующимся данной тематикой.

В работе оценивается эффективность различных модификаций метода муравьиных колоний при решении задачи коммивояжера. Эффективность различных алгоритмов (оригинального, элитного и рангового) рассматривалась с точки зрения скорости сходимости алгоритма в зависимости от количества муравьев в колонии, начального запаса феромона и коэффициента его испарения. Была предложена модификация муравьиных алгоритмов, позволяющая повысить скорость поиска оптимального решения за счет включения в алгоритм «Королевы», отслеживающей текущее состояние решения и корректирующей изменение самого алгоритма.

В статье анализируется метод представления двух FIFO-очередей в памяти размера m единиц. Предполагается, что на нечетном шаге допускаются операции включения элементов в одну из очередей, а на четном шаге – операции исключения элементов из очередей. Известны вероятности выполнения операций. Решается задача оптимального разбиения общей памяти между очередями в случае последовательного циклического представления очередей. В качестве критерия оптимальности рассмотрена минимальная доля потерянных элементов при бесконечном времени работы очередей.

Целью данной статьи является проведение анализа различных подходов к определению понятия интерпретируемости, формирование наиболее полного списка критериев интерпретируемости нечетких множеств и лингвистических шкал, а также содержательное и формализованное определение указанных критериев, с целью их использования при проектировании баз данных и баз правил интерпретируемых нечетких систем.

Работа посвящена применению средств компьютерной графики в построении графических способов решения математических задач. Приведены примеры решения компьютерно-графическим способом систем линейных алгебраических уравнений и задач математического программирования.

Разработан нечетко-логический алгоритм и программно-информационное обеспечение системы поддержки принятия решений по рациональному выбору поставщика в цепи поставок с помощью метода анализа иерархий и операций теории нечетких множеств. Функционирование алгоритма экспериментально проверено на реальных учетно-статистических данных. Результаты вычислительного эксперимента подтвердили эффективность использования предложенного алгоритма для принятия логистических управленческих решений.

Описываются проектные решения, принятые при разработке программной реализации декодера одного класса алгебро-геометрических кодов. Данные решения развивают методологию обобщенного программирования, а также демонстрируют ряд приемов метапрограммирования на языке C++, которые оказываются полезными при решении аналогичных задач из области помехоустойчивого кодирования или более общих задач компьютерной алгебры. Отмечаются инструменты C++11, призванные улучшить поддержку обобщенного программирования на языке C++.

Авторами описаны основные концепции спектрального анализа, получение графического образа аудиосигнала, а также особенности восстановления искаженного аудиосигнала. Для реконструкции сигнала используются элементы образного анализа, а также метод сравнительной обработки текущего и эталонного графических образов.

Нечеткие модели Такаджи-Суджено в последнее время стали довольно мощным средством для моделирования и управления сложными системами. Тем не менее, многие вопросы, в том числе проблема устойчивости нейронечеткой идентификации и управления, требуют решения. В статье предложен рекуррентный релаксационный алгоритм для идентификации параметров последователей правил нейронечеткой модели Такаджи-Суджено. Приводится доказательство устойчивости данного алгоритма на основе метода анализа устойчивости «входа к состоянию».

В работе с помощью R-функций рассмотрено поэтапное моделирование кузова автомобиля многопараметрическими уравнениями с буквенными параметрами для геометрических характеристик и методика построения уравнений поверхностей с непрерывной функцией кривизны. Проиллюстрирована работа новой быстродействующей системы визуализации уравнений поверхностей геометрических объектов в 3D.

Поиск состояний гонки для современных программ со сложной архитектурой – актуальная задача. В статье предложена и обоснована модель исполнения потоков, позволяющая искать состояния гонки в статическом режиме. Она ориентирована на алгоритмы с искусственными средствами синхронизации, а также на многопоточные программы с атомарными операциями. В отличие от известных моделей многопоточного исполнения, предложенная модель описывает исполнение на более низком уровне – на уровне исполнения процессором инструкций.

В статье предложен метод полиморфного выполнения алгоритмов на множественном контексте данных, что характерно для современных систем управления. Метод позволяет строить эффективные алгоритмы без дублирования кода, способные напрямую работать с реляционными структурами данных.

В пособии излагается взгляд автора на то, что такое информатика, ее состав, основные понятия, концепция описания ее истории и поколений средств вычислительной техники. Особое внимание уделяется хронологии создания базовых средств и технологий информатики, сведениям о лицах, внесших весомый вклад в развитие разных разделов информатики, а также ближайшим перспективам их развития.

Содержатся многочисленные справочные, в частности статистические, сведения и перечень междисциплинарных проблемных вопросов, касающихся понятия информации, информатики и ее разделов.

В книгу включены учебные и справочные материалы, предназначенные для изучения в рамках учебного процесса при подготовке бакалавров и магистров по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Прикладная математика и информатика», «Программная инженерия», «Системный анализ и управление», «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика» (по отраслям), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Управление в технических системах», «Бизнес-информатика», «Информационная безопасность» и т.п.

Пособие может быть полезно студентам, обучающимся по направлениям «Математика и компьютерные науки», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Интеллектуальные системы в гуманитарной сфере», «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и т.п., многим преподавателям и аспирантам, а также всем, желающим системно познать, что такое информатика, ее концептуальные основы, структура, история и методология, этапы становления и направления развития.

В статье проанализирован подход к статическому анализу кода на предмет обнаружения состояний гонки. Он ориентирован на реальные задачи со сложными конструкциями кода, включающие циклы и ветвления. Предложенный метод включает моделирование исполнения многопоточного приложения и анализ построенной модели. Модель подходит для реальных задач, под которыми понимаются те, где логика и понятие корректности привязаны к конкретным значениям переменных и истории операций над разделяемыми переменными, а не к попарному их сопоставлению.