Скачать книги категории «Математика»

Журнал продолжает публикацию консультации Деана Фантаццини, посвященной эконометрическому анализу финансовых данных в задачах управления риском. В данном номере публикуется первая часть материала, посвященного кредитному риску. В частности, вводятся основные понятия кредитного риска в контексте последних рекомендаций соглашения «Базель-II», описываются одномерные модели кредитного риска, связанные с моделированием и оценкой вероятности дефолта отдельного заемщика. Вторую часть материала по кредитному риску, завершающую всю консультацию, автор планирует посвятить многомерным моделям кредитного риска, позволяющим оценивать вероятность дефолта «портфеля заемщиков» (она будет опубликована в № 1 журнала за 2009 год).

Перевод оригинального англоязычного текста на русский язык выполнен А. В. Кудровым под научной редакцией С. А. Айвазяна.

В данной статье построены модели технической эффективности российских банков с использованием моделей стохастической производственной функции. Оценки эффективности банков рассматриваются с двух точек зрения: с точки зрения выдачи кредитов и с точки зрения привлечения депозитов. Анализ распределения эффективности показал, что так же, как и в работе Кейнера и Конторовича [Caner S., Kontorovich V. (2004)], основную долю на рынке банковских услуг по кредитованию и привлечению депозитов занимают банки со средним уровнем эффективности. Показано, что за период II квартал 2003 года – III квартал 2004 года произошло увеличение средней эффективности банковской системы, как по кредитованию, так и по привлечению депозитов. Кроме того, в статье проанализированы факторы, влияющие на эффективность российских банков, а также исследуется стабильность полученных коэффициентов эффективности.

В статье предложена методология измерения, мониторинга и анализа основных синтетических категорий качества жизни населения (КЖН) территории (страны, региона, муниципального образования). Демонстрируется реализация этой методологии на данных, характеризующих Самарскую область и ее муниципальные образования. Показано, как может быть использована эта методология в задачах выявления ключевых направлений совершенствования социально-экономической политики региональных органов власти. Специальный раздел работы посвящен аналитическому обзору основных теоретических концепций качества жизни и соответствующего им международного опыта измерения КЖН.

Статья посвящена анализу динамики цен на потребительском рынке в экономике России с целью выявления факторов, формирующих среднесрочную ценовую динамику. Исследовались следующие ценовые показатели: индекс потребительских цен и базовый индекс потребительских цен, индексы цен на продовольственные и непродовольственные товары, индекс цен на платные услуги населению. В качестве основных объясняющих переменных при построении эконометрических моделей для этих показателей были выбраны: темп прироста денежного агрегата M2, темп прироста обменного курса доллара к рублю, темп прироста цен в электроэнергетике. Исследовалось влияние кризиса 1998 года на ценовую динамику, а также влияние сезонных факторов. Основным выводом статьи является тезис о том, что паттерн влияния монетарных и немонетарных факторов на среднесрочную ценовую динамику изменялся на разных временных интервалах в течение 1990—2000-х годов.

Статья посвящена описанию результатов эконометрического моделирования российской и белорусской экономик на основе методологии LAM-3. Модель LAM-3 представляет собой последнюю разработку из серии моделей LAM (Long-run Adjustment Model), предназначенных для квартального моделирования и прогнозирования экономик стран Восточной Европы. Обсуждаются принципы организации моделей серии LAM-3 и проблемы, связанные с построением LAM-моделей для переходных экономик России и Беларуси. Приводится описание разработанного программного обеспечения GIRAF, предназначенного для построения и использования моделей серии LAM-3, а также результатов оценки точности прогнозов для LAM-моделей экономик России и Беларуси.

В работе рассматриваются вопросы, связанные с построением стохастической фронтирной модели эффективности деятельности банков, и приведены результаты ее применения для анализа российских банков. Особенностью модели является вероятностный подход как к положению границы эффективности, так и к показателю неэффективности каждого банка. Модель позволяет получить объективные значения эффективности, оценить их взаимосвязь с заданным набором микро– и макроэкономических факторов и проверить различные экономические гипотезы.

В статье анализируются состояние и тенденции развития кооперации в научных исследованиях и разработках. Рассматривается ситуация в экономике в целом (макроуровень) и обрабатывающей промышленности (мезоуровень) в частности. Результатом исследования является выявление локальных и глобальных точек роста и основных тенденций кооперационной активности. По статистическим данным построена бинарная регрессионная модель, дающая возможность предсказывать вероятность высокой кооперационной активности в научных исследованиях и разработках.

В работе рассчитывается равновесный обменный курс рубля по отношению к доллару США, соответствующий полному расходованию экспортной выручки от продажи товаров и услуг на оплату импорта и внешнего долга. Более волатильные финансовые потоки – инвестиции и изменение золотовалютных резервов Центрального банка РФ – влияют на колебания этого значения. Равновесный курс должен учитываться при принятии инвестиционных решений. Для расчета используются регрессионные модели статей текущего счета платежного баланса по данным WEO (World Economic Outlook), IFS (International Financial Statistics), ФСГС РФ (Федеральная служба государственной статистики РФ), Центробанка РФ, МЭРТ РФ (Министерство экономического развития и торговли РФ).

В работе использован пространственный подход к исследованию неравенства в распределении совокупного объема денежных доходов населения России по субъектам РФ. Исследование охватывает период 1995—2003 годов. На основе официальных публикаций Росстата о структуре денежных доходов населения России прослеживается динамика пространственных распределений этих доходов, рассчитываются коэффициенты фондов и Джини. Результаты статистического анализа свидетельствуют о высоком уровне межрегиональной дифференциации в распределении денежных доходов населения. Наиболее ярко эта тенденция проявляется в распределении доходов от собственности.

В работе осуществляется построение и исследование модификации метода k-средних с неизвестным числом классов, общая схема которой была предложена профессором С. А. Айвазяном. В процедуре используется адаптивная метрика Махаланобиса и динамически рассчитываемые меры аномальности наблюдения и однородности классов. С помощью предложенного метода осуществляется классификация регионов РФ с целью определения кластеров, однородных по уровню благосостояния, качеству населения и социальной сферы.

В работе представлены результаты прикладных исследований по оценке производственного потенциала на основе методологии стохастической граничной функции. Проведен сравнительный анализ моделей стохастической границы на базе оценок технической эффективности производства. Предложены определение и модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности.

Статья посвящена исследованию влияния реального обменного курса рубля на макроэкономическую и отраслевую динамику российской экономики. Эконометрическое исследование этой проблемы базируется на дезагрегированной макромодели, учитывающей взаимосвязь основных секторов российской экономики. Макромодель позволяет сделать вывод, что текущее реальное укрепление рубля приводит к сокращению реального выпуска в основных секторах экономики. Устойчивые ожидания укрепления рубля в реальном выражении приводят, напротив, к общему экономическому росту. Выводы макромодели подтверждаются результатами эконометрического исследования, основанного на принципах коинтеграционного анализа Энгеля-Грэйнджера: укрепление рубля в реальном выражении оказывает значимый негативный эффект на динамику производства в основных отраслях российской экономики, а также отрицательно влияет на основные макропоказатели. Лишь в отраслях, ориентированных на конечный потребительский спрос, укрепление рубля вызывает рост производства.

В августе 2004 года принят закон, в соответствии с которым, начиная с 2005 года, часть натуральных льгот заменяется денежными выплатами и передается в ведение региональных бюджетов. В этой работе, используя микросимуляционный анализ, на основе данных Национального обследования благосостояния домохозяйств и участия в социальных программах (НОБУС), мы изучаем последствия монетизации льгот для региональных бюджетов и благосостояния населения.

В работе прослеживаются рейтинги долгосрочных депозитов банков, в иностранной валюте, одного из трех наиболее авторитетных агентств Moody's Investors Service. Проверяется гипотеза о наличии различий в рейтингах банков стран Евросоюза и развивающихся стран. В число объясняющих факторов моделей множественного выбора помимо финансовых индикаторов деятельности банка включены макроэкономические переменные и суверенный потолок банковских рейтингов. За счет введения макропеременных и использования нелинейных преобразований шкал объясняющих переменных повышена предсказательная сила моделей. Проверена гипотеза существования отрицательного временного тренда в рейтингах. Построены модельные рейтинги российских банков.

Статья посвящена исследованию устойчивости поведения показателя Хёрста во времени как для российских, так и для американских активов. Для этого разработана специальная методика анализа изменения этого показателя. Предлагается также метод группировки активов в соответствии с фрактальными свойствами данных финансовых временных рядов.

В работе оценивается отдача – в терминах надбавки к заработной плате и стабильности занятости – на диплом по группам специальностей (педагогическим, экономическим, техническим, гуманитарным и медицинским) на основе данных Российского мониторинга экономического состояния и здоровья населения (РМЭЗ). В ходе исследования было выявлено, что внутри заданного уровня образования наблюдается существенная вариация отдачи на специализацию образования. Работа демонстрирует положительную оценку современным рынком труда среднего и высшего профессионального образования, в области технических знаний, как для мужчин, так и для женщин. Год получения диплома оказался статистически незначимым, а потому нельзя утверждать, что старые дипломы в целом хуже новых, или наоборот.

В статье рассматривается метод оценивания коэффициентов модели стохастической волатильности без ограничения временного диапазона. Найденные зависимости позволяют свести задачу нахождения решения системы стохастических дифференциальных уравнений к отысканию аналитического решения асимптотического уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова. Разработанный алгоритм применяется к анализу средневзвешенных дневных котировок акций Газпрома на ММВБ и индексного опциона SPX.

В статье темпы роста совокупной производительности факторов производства (СПФ) для российских промышленных предприятий за 1995—2004 годы определены тремя различными методами – непараметрическим и основанными на оценках транслогарифмической и стохастической производственных функций.

Оценка СПФ на основе стохастической производственной функции позволяет разложить ее динамику на изменения за счет технологического прогресса, а также уровня неэффективности производства, т. е. расстояния до границы производственных возможностей. Показано, что темпы технологического прогресса в 1995—2004 годы нарастали, но положительное влияние этого фактора сдерживалось увеличением разрыва в эффективности производства внутри каждой отрасли.

В статье приводится сравнительный анализ моделей стохастической границы. Построена модель потенциального объема публикаций в динамике и модель потенциального объема публикаций, учитывающая опыт научного работника. Получены оценки технической эффективности научного работника. Уточняется определение и модель производственного потенциала.

Работа посвящена исследованию влияния коррупции на региональное экономическое развитие России. В качестве индикаторов коррупции были использованы индексы фонда «Индем» за 2002 год. Основной результат – коррупция оказывает негативное влияние на экономическое развитие региона.

В статье рассматривается несколько наиболее распространенных тестов на стабильность во времени классической модели линейной регрессии. Отдельно изучается случай, когда момент возможного структурного изменения заранее неизвестен.

В статье рассматриваются основные принципы и направления процентной политики Банка России во втором полугодии 2006 года. Показаны возможности совершенствования показателей ликвидности банковского сектора и обосновано введение новых для России индикаторов политики управления банковской ликвидностью на основе статистической модели.

В статье представлен метод оценки матриц вероятностей переходов на основе ряда объясняющих переменных, характеризующих географический регион, отраслевую принадлежность, стадию экономического цикла и кредитную историю заемщиков. В основе данного метода лежит модель – пороговый порядковый пробит. Пороговая спецификация модели позволяет разделить стадии оценки вероятностей дефолта как объективного события, и изменений кредитных рейтингов – субъективных отзывов специалистов банка о кредитоспособности заемщиков. Источником расчетов служит объединенная база данных, содержащая детальную информацию о заемщиках, составляющих кредитный портфель крупного немецкого банковского альянса.

В статье описывается адаптивная модель принятия решений трейдером о совершении сделок на финансовом рынке, основанная на методе взвешенных индикаторов, т. е. на сигналах нескольких стандартных Механических торговых систем (МТС), обобщая их и перераспределяя между ними весовые коэффициенты, которые меняются в зависимости от эффективности самих МТС. Расчеты производились по данным динамики цен на международном валютном рынке FOREX.