Скачать книги категории «Математика»

Издание адресовано учащимся 9-го класса и предназначено для подготовки к государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике.

В пособие включены:

• задания частей В и С, сгруппированные по темам;
• справочный теоретический материал;
• ответы ко всем заданиям;
• решение заданий с развернутым ответом.

Представлены все учебные темы, знание которых проверяется экзаменом.

Издание окажет помощь учителям, репетиторам и родителям при подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации по математике.

Предлагаемое пособие подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения для начальной школы. Тестовые задания построены на основе принципов ЕГЭ и ориентированы на проверку, контроль и оценку знаний младших школьников по учебному предмету «Математика» за первые четыре года обучения.

Сборник предназначен для учащихся 4-х классов начальной школы, преподавателей и методистов для подготовки к итоговой аттестации за курс начальной школы. Данные теста также могут быть выборочно использованы для промежуточной оценки достижений учащихся по предмету.

В статье предложены аналитические модели жизненного цикла продукции, подход к их идентификации на основе моделей авторегрессии – скользящего среднего и использования базисов Грёбнера для решения нормальных систем нелинейных полиномиальных уравнений, получаемых при применении метода наименьших квадратов. Для реальных данных по продажам автомобилей, добыче нефти, интересу пользователей Google к маркам сотовых телефонов и изданиям путеводителей приведены оценки точности моделирования и прогнозирования предложенных моделей.

Статья содержит важнейшие факты из теории p-копул – распределений на p-мерном гиперкубе с равномерными распределениями на [0; 1] их компонент. В настоящее время копулы используются в задачах финансового рынка, макроэкономических моделях и многих других областях статистических приложений. Анализ русскоязычных статей показывает, что в своем большинстве они представляют списки копул (язык) и правила действий (грамматика) при почти полном отсутствии информации о смысле объектов и правил. В этом обзоре сделана попытка хотя бы в некоторой, малой степени исправить это положение.

В работе анализируется влияние дополнительной подготовки к поступлению в вуз на результаты ЕГЭ, а также оцениваются факторы, определяющие оценки ЕГЭ. Выявлено, что образование родителей, доход семьи, способности студента, обучение в гимназии или школе с углубленным изучением предметов значимо влияют на результаты ЕГЭ по русскому языку, математике, а также на средний балл ЕГЭ по всем сданным предметам. Посещение подготовительных курсов оказывает положительное, но умеренное влияние на результаты ЕГЭ. Занятия с репетитором положительно (но также умеренно) влияют на оценки только по русскому языку.

Определены новые классы копул ко– и контрмонотонного вида. Эти классы применены при анализе динамики российского фондового рынка.

Объективные (неинформативные) априорные распределения играют важную роль в байесовской статистике. Наиболее известные пути построения объективных априорных распределений включают правило Джеффриса, принцип соответствия вероятностей и референтный подход, предложенный Бергером и Бернардо. Все существующие методы достаточно трудоемки, особенно в случае векторного параметра, что часто является препятствием к получению точных аналитических решений. Предлагаемая автором альтернативная конструкция неинформативных априорных распределений основана на концепции информации Хеллингера, определяемой через расстояние Хеллингера между точками параметрического семейства распределений. В регулярном случае предложенный подход обобщает правило Джеффриса. Однако, что наиболее интересно, информация Хеллингера может использоваться и в нерегулярных случаях, когда правило Джеффриса неприменимо. Неинформативные априорные распределения, основанные на информации Хеллингера, построены для нерегулярного класса распределений Гхосала–Саманты и некоторых интересных примеров параметрических семейств вне этого класса.

В статье рассмотрены преимущества и недостатки существующих коэффициентов, с помощью которых оценивается качество построенных эконометрических моделей (средняя относительная ошибка аппроксимации и коэффициент детерминации) и предлагаются два новых коэффициента (коэффициент соответствия и коэффициент сбалансированности), дающие новую информацию о свойствах построенных моделей.

Заключительная часть консультации посвящена описанию подходов к эмпирическому подбору подходящей копула-функции и методов статистической проверки гипотез, связанных с моделями копула-функций.

В статье проведено исследование индикаторов, используемых в рейтингах THE–QS и ARWU 500, определены связи между ними с помощью регрессионных моделей. Показана необходимость критического отношения к результатам рейтингования университетов.

Предложена модификация многомерного t-распределения с вектором степеней свободы: построено распределение с вектором параметров скошенности и вектором степеней свободы. Частным случаем данного распределения является известное многомерное скошенное t-распределение со скалярным параметром степеней свободы. Рассмотрено применение построенного распределения в моделях BEKK, используемых для изучения финансовых рынков.

Статья содержит вторую часть консультации, посвященной копула-функциям и их использованию в моделировании многомерных распределений вероятностей. В ней описываются парные копула-функции (включая понятия канонической и D-ветвизации), различные характеристики зависимости анализируемых случайных величин (в том числе меры хвостовой зависимости, особенно актуальные в случае несимметричных распределений), а также параметрические, полупараметрические и непараметрические методы статистического оценивания распределений, представленных с помощью копула-функций.

Статья посвящена сравнению эффективности применения моделей «копула» и традиционного метода наименьших квадратов в операциях хеджирования. В работе рассмотрены как параметрический, так и полупараметрический способы оценки копулы. Эффективность приложения моделей «копула» проявляется в том, что полученное на их основе хеджирующее соотношение приводит к более низкой волатильности стоимости захеджированного портфеля и одновременно к более высокой доходности на периоде ретроспективного прогноза. Данный результат удается получить в задачах прямого хеджирования, тогда как в задачах перекрестного – метод наименьших квадратов дает лучшие результаты.

В представленной статье рассматриваются проблемы регрессионного анализа пространственных данных на примере моделирования цен вторичного рынка жилья в городе Саратове методом географически взвешенной регрессии.

В данной статье рассматриваются задачи анализа стохастических систем, описываемых нелинейными статистическими моделями с неоднородной функциональной формой в пространстве существенно зависимых признаков. Предполагается, что функциональная неоднородность моделей обусловлена различными классами состояний системы. Приводятся результаты аналитического и экспериментального исследования алгоритма классификации состояний системы, а также алгоритма прогнозирования зависимых переменных, основанных на непараметрической оценке многомерной плотности вероятностей с адаптивным гауссовским ядром.

Проблематика копула-функций, их свойств, способов подбора под конкретные исходные данные, оценивания, прикладных возможностей крайне скупо представлена в мировой специальной литературе и почти никак – в отечественной. При этом уже существуют впечатляющие примеры их прикладного использования в ситуациях, когда построение, статистическое оценивание и анализ многомерных распределений вероятностей оказывается необходимым инструментом исследования, а использование для таких задач модели многомерного нормального (гауссовского) закона не отражает специфики имеющихся исходных статистических данных. Есть основания утверждать, что модели, основанные на копула-функциях, окажутся особенно востребованными в прикладных эконометрических исследованиях, посвященных задачам оценки, анализа и управления финансовыми и страховыми рисками, доходностями разных финансовых инструментов. Предлагаемый в данном номере журнала материал является, по существу, фрагментом готовящегося к изданию учебника С. А. Айвазяна и Д. Фантаццини «Методы эконометрики. Продвинутый уровень».

Статья посвящена различным способам понижения дисперсии оценки стоимости погодного опциона на примере модели на основе среднесуточной температуры.

В статье представлено исследование качества администрирования НДС в странах ОЭСР и России. На основании эконометрического анализа факторов, влияющих на качество администрирования НДС, установлено положительное влияние уровня институционального развития на эффективность взимания налога. Однако эта тенденция имеет место, если одновременно с экономическим развитием не вводятся дополнительные налоговые льготы, которые, помимо прямых потерь, усложняют технику налогообложения и снижают качество его администрирования.

В работе исследуются эконометрические зависимости среднего балла студентов первого курса от результатов их вступительных испытаний на примере факультета экономики ВШЭ. На основе выборки с учетом выбывших студентов, оценена модель бинарного выбора для вероятности выбытия как функции результатов ЕГЭ. Прогнозирование по сумме четырех ЕГЭ – математике, обществознанию, русскому языку и иностранному языку – в большинстве случаев дает несколько худшее качество прогноза, чем в модели без иностранного языка. Модели с использованием в качестве регрессоров результатов всех четырех ЕГЭ по отдельным дисциплинам имеют наилучшее качество прогноза. Среди дисциплин ЕГЭ наибольшее влияние оказывает математика.

В работе исследуется целесообразность оценки качества высшего образования с позиции самих студентов и проводится анализ результатов анкетирования студентов инженерных специальностей в вузах Перми. В качестве инструмента обработки данных используется нелинейный метод главных компонент (NLРСА) в понимании системы Гифи, который учитывает неоднородную статистическую природу опросных показателей. Метод может быть весьма перспективен для различных социально-экономических исследований.

Приняв в качестве критерия интегрированности рынка выполнение закона единой цены, автор анализирует пространственную структуру интеграции российского рынка на основе временных рядов цен потребительских товаров по регионам страны. Предпринята попытка объяснить полученную картину, идентифицируя факторы, обуславливающие межрегиональные различия цен.

В статье анализируется зависимость основных макроэкономических показателей российской экономики от динамики мировых цен на нефть. Выдвигается ряд гипотез о чувствительности макроэкономических показателей экономики России к колебаниям цен на нефть, а также специфицируется и оценивается система одновременных уравнений, позволяющая проверить эти гипотезы. Рассматриваются сценарии реакции российской экономики на экзогенные шоки, связанные с резким изменением уровня цен на нефть, и предлагаются некоторые меры по сокращению негативных последствий колебаний мировых цен на нефть для российской экономики.

Исследуется предыстория и этапы текущего финансово-экономического кризиса. Анализируется эволюция мировых товарных рынков в течение последнего десятилетия и влияние на нее нормативно-правовых актов, принятых в США. Изучаются предпринимаемые в США меры по усилению регулирования финансовых и товарных рынков и контроля за их деятельностью. Рассматриваются некоторые проблемы, которые необходимо учитывать при прикладном эконометрическом и имитационном моделировании, а также при прогнозировании показателей функционирования товарных рынков.

Применение метода ОАРУГ-в-среднем (GARCH-in-mean model) при исследовании модели для доходности позволяет учитывать переменную дисперсию, что дает возможность описывать премию за риск во временных рядах финансовых данных. В статье предложена некоторая модификация этой модели, обеспечивающая более гибкий способ описания премии за риск. Представлены спецификация модели, критерии для проверки гипотез и конкретное приложение к биржевым индексам нескольких азиатских торговых площадок. Полученные результаты свидетельствуют о том, что предложенная модель может быть предпочтительнее обычной ОАРУГ-в-среднем.