Скачать книги автора «Израиль Евсеевич Гопенгауз»

Пособие представляет собой изложение курса лекций по теории функций комплексного переменного. Во введении излагаются начальные сведения о комплексных числах и об элементарных функциях комплексного переменного. Далее речь идет об условии дифференцируемости и о криволинейном интеграле в комплексной плоскости, о рядах Тейлора и Лорана. В третьей главе излагаются теория вычетов и ее применения. В четвертой главе рассказано о конформных отображениях, задаваемых с помощью элементарных функций. Пятая глава посвящена операционному исчислению и некоторым его приложениям.

Пособие написано в соответствии с программой курса «Функциональный анализ». В первой его части рассматриваются определения и примеры банаховых и гильбертовых пространств, свойства компактных множеств, вопросы аппроксимации в нормированных пространствах, сепарабельность и абстрактные ряды Фурье. Во второй части излагаются основы теории линейных непрерывных операторов. В заключение приводится доказательство спектральной теоремы Гильберта – Шмидта и дается ее применение к задаче Штурма – Лиувилля. Данное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 230401 «Прикладная математика», а также для преподавателей, читающих лекции по функциональному анализу или ведущих практические занятия по этой дисциплине.

Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также к экзаменационной работе по предмету.

Пособие облегчит студенту поиск подходов к решению задач. С этой целью приводятся полные решения или указания к решению ряда задач. Решения, указания и ответы помещены сразу после условия соответствующей задачи. Кроме того, пособие призвано помочь студенту в подготовке к контрольным работам, индивидуальным домашним заданиям, а также к экзаменационной работе по предмету.