Скачать книги автора «А. И. Балаев»

Предложена модификация многомерного t-распределения с вектором степеней свободы: построено распределение с вектором параметров скошенности и вектором степеней свободы. Частным случаем данного распределения является известное многомерное скошенное t-распределение со скалярным параметром степеней свободы. Рассмотрено применение построенного распределения в моделях BEKK, используемых для изучения финансовых рынков.

Построена копула, основанная на многомерном t-распределении с вектором степеней свободы, обладающая весомыми преимуществами перед копулой, основанной на обычном многомерном t-распределении. Выведена стандартизованная версия данной копулы, более удобная с вычислительной точки зрения. Рассмотрено применение стандартизованной t-копулы с вектором степеней свободы в VAR-MGARCH моделях, используемых для многомерного моделирования на финансовых рынках. Предложен алгоритм численного моделирования случайных векторов, имеющих многомерное t-распределение или t-копулу с вектором степеней свободы.